Две стороны треугольника равны 7 корень из 2 и 10 см. а угол между ними равен 45 градусов. найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу площади через две стороны и угол между ними:

где:

• $a$ и $b$ — это длины сторон треугольника,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• одна сторона $a = 7\sqrt{2}$ см,
• другая сторона $b = 10$ см,
• угол $\alpha = 45^\circ$.

Подставим известные значения в формулу.

Значение $\sin(45^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$, следовательно:

Упростим выражение:

Таким образом, площадь треугольника равна 35 см².