Ра­ди­ус круга равен 3, а длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его окруж­но­сти равна 6π. Най­ди­те пло­щадь круга. В ответ за­пи­ши­те пло­щадь, де­лен­ную на π.

Для того чтобы найти площадь круга, нам нужно использовать формулу площади круга:

где:

• $S$ — площадь круга,
• $r$ — радиус круга.

У нас уже есть радиус круга $r = 3$, но также дана информация о длине окружности этого круга, которая равна $6\pi$. Давайте для начала проверим, соответствует ли эта длина окружности формуле.

Длина окружности определяется по формуле:

Подставим значение радиуса $r = 3$:

Действительно, длина окружности равна $6\pi$, что подтверждает правильность указанного радиуса.

Теперь, зная радиус круга, можем найти его площадь:

Задание просит записать площадь, деленную на $\pi$. Для этого просто разделим выражение $9\pi$ на $\pi$:

Таким образом, ответ на задачу — 9.