Найти острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 26 градусов больше другого.

Для решения этой задачи давайте рассмотрим свойства углов прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90 градусам (прямой угол). Остальные два угла должны быть острыми, то есть меньше 90 градусов, и сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Обозначим два острых угла через $x$ и $y$. Нам известно, что один угол на 26 градусов больше другого, то есть:

Кроме того, сумма всех углов треугольника должна быть равна 180 градусам:

Из этого уравнения мы можем найти сумму $x$ и $y$:

Теперь подставим выражение для $x$ в это уравнение:

Упростим его:

Теперь решим это уравнение для $y$:

Теперь, зная значение $y$, найдем $x$:

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника составляют 32 градуса и 58 градусов.