В равнобедренном треугольнике ABC основание AC paвнo 24, площадь треугольника равна 60.Найди

Ответы на вопрос

Отвечает Куделина Катя.

Для решения этой задачи используем формулу площади треугольника и теорему Пифагора.

Площадь треугольника рассчитывается как:

S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высоту

Где высота опущена на основание. Обозначим высоту как $h$ . Тогда:

60 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot h

60 = 12 \cdot h

h = \frac{60}{12} = 5

Итак, высота $h = 5$ .

Поскольку $ABC$ равнобедренный, высота делит основание $AC$ пополам. Тогда каждая из половинок основания равна:

\frac{AC}{2} = \frac{24}{2} = 12

Теперь в каждом из прямоугольных треугольников высота $h = 5$ , а половина основания $= 12$ . Боковая сторона $AB$ является гипотенузой.

В прямоугольном треугольнике с катетами $12$ и $5$ и гипотенузой $AB$ выполняется:

AB^2 = 12^2 + 5^2

AB^2 = 144 + 25

AB^2 = 169

AB = \sqrt{169} = 13

Длина боковой стороны $AB = 13$ .

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC paвнo 24, площадь треугольника равна 60.
Найди длину боковой стороны АВ.