Найди длину окружности C и площадь круга S,
если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 100 см2.

C= ... π см

S= ... π см2

Чтобы решить задачу, нужно найти длину окружности $C$ и площадь круга $S$, если окружность вписана в квадрат с площадью $100 \, \text{см}^2$.

1. Найдем сторону квадрата

Площадь квадрата $A$ выражается через сторону квадрата $a$ по формуле:

Подставим значение площади:

2. Найдем радиус вписанной окружности

Радиус окружности $r$, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата:

3. Найдем длину окружности $C$

Длина окружности выражается формулой:

Подставим значение радиуса:

4. Найдем площадь круга $S$

Площадь круга выражается формулой:

Подставим значение радиуса:

Ответ: