Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.

Для решения задачи найдем площадь кругового сектора, используя формулу:

где:

• $S$ — площадь сектора;
• $R$ — радиус круга;
• $\alpha$ — градусная мера дуги сектора;
• $\pi \approx 3.14$.

Дано:

• Градусная мера дуги сектора: $\alpha = 60^\circ$;
• Радиус круга: $R = 5 \, \text{см}$.

Шаги решения:

1. Найдем площадь полного круга:

2. Вычислим долю площади круга, соответствующую сектору:

3. Найдем площадь сектора, умножив площадь круга на эту долю:

Ответ:

Площадь кругового сектора равна 13.08 см².