Вопрос задан 01.04.2025 в 07:36. Предмет Геометрия. Спрашивает Смирнова Алёна.

Один угол параллелограмма больше другого на 52 градуса. Найдите больший угол.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Мубаракшина Яна.

Для решения задачи нужно использовать свойства параллелограмма.

  1. В параллелограмме противоположные углы равны. То есть, если в параллелограмме один угол равен xx, то противоположный угол тоже будет xx.

  2. Сумма соседних углов в параллелограмме всегда равна 180 градусам, так как параллельные стороны образуют дополняющие углы. Следовательно, если один угол равен xx, то соседний угол будет равен 180x180^\circ - x.

  3. По условию задачи, один угол больше другого на 52 градуса. Пусть меньший угол равен xx, а больший угол — 180x180^\circ - x. Согласно условию, больший угол на 52 градуса больше меньшего, то есть:

180x=x+52.180^\circ - x = x + 52^\circ.
  1. Теперь решим это уравнение:
180x=x+52,180^\circ - x = x + 52^\circ, 18052=2x,180^\circ - 52^\circ = 2x, 128=2x,128^\circ = 2x, x=1282=64.x = \frac{128^\circ}{2} = 64^\circ.

Таким образом, меньший угол равен 6464^\circ, а больший угол:

18064=116.180^\circ - 64^\circ = 116^\circ.

Ответ: больший угол параллелограмма равен 116 градусам.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос