ABCD - параллелепипед.

1) упростите выражение B1D1+C1C+C1B+AC1+CA+A1D1

2) изобразите тетраэдр ABCD и вектор, равный BC+CD-BA

1. Упростим выражение $B1D1 + C1C + C1B + AC1 + CA + A1D1$.

Для упрощения выражения важно сначала понять, что обозначают эти символы. Обычно такие задачи относятся к геометрии, где точки и векторы имеют определенные обозначения в пространстве. Например, если ABCD — это параллелепипед, то буквы, такие как $B1D1$, могут обозначать отрезки или векторы между определенными точками, а $A1D1$ — это, вероятно, какой-то конкретный вектор в пространстве.

Чтобы упростить выражение, важно анализировать, как эти векторы соотносятся между собой, поскольку сумма векторов может быть упрощена с использованием свойств векторов (например, замкнутость, ассоциативность и так далее). Однако, без более конкретных обозначений или изображений сложно точно дать упрощение.

2. Изобразим тетраэдр ABCD и вектор, равный $BC + CD - BA$.

Если у нас есть тетраэдр ABCD, то это будет треугольная пирамидка с вершинами в точках A, B, C и D. Чтобы изобразить тетраэдр:

• Нарисуем четыре точки, которые будут вершинами тетраэдра.
• Соединим эти вершины отрезками (ребра тетраэдра).

Тетраэдр имеет 6 рёбер: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Эти рёбра соединяют вершины между собой.

Теперь, чтобы изобразить вектор $BC + CD - BA$:

• $BC$ — это вектор от точки B к точке C.
• $CD$ — это вектор от точки C к точке D.
• $BA$ — это вектор от точки B к точке A.

Для вычисления суммы векторов $BC + CD - BA$, представим все эти векторы на рисунке. Сначала нарисуем вектор $BC$, потом прибавим к нему вектор $CD$ и вычтем вектор $BA$. Это можно сделать следующим образом:

1. Начнем от точки B и рисуем вектор, направленный в сторону C, то есть $BC$.
2. От точки C рисуем вектор $CD$, направленный к точке D.
3. Вычитаем вектор $BA$, что означает, что начинаем в точке B и рисуем вектор, направленный к точке A.

В итоге получится вектор, который будет конечной точкой суммы $BC + CD - BA$, то есть новый вектор будет соединять соответствующие точки в пространстве.

Это решение в общих чертах, но для точного изображения нужно больше информации о координатах точек или расположении тетраэдра.