Стороны одного треугольника относятся как 4:6:7, а стороны другого треугольника равны 24 см, 36 см и 42 см.

Для того чтобы решить этот вопрос, давай разберемся поэтапно.

Итак, у нас есть два треугольника. Для первого треугольника стороны относятся как 4:6:7, а для второго треугольника известны точные размеры сторон — 24 см, 36 см и 42 см.

1. Определим коэффициент подобия

Сначала нужно понять, как связаны размеры двух треугольников. Для этого можно взять одну сторону каждого треугольника и найти коэффициент подобия между ними.

Мы видим, что стороны второго треугольника равны 24 см, 36 см и 42 см. Найдем наибольшую сторону второго треугольника, чтобы проще было провести сравнение. В данном случае это 42 см.

Теперь в первом треугольнике стороны относятся как 4:6:7, то есть наибольшая сторона будет пропорциональна 7 (если считать, что стороны одного треугольника — это 4x, 6x и 7x, где x — общий коэффициент).

Таким образом, коэффициент подобия можно вычислить как отношение соответствующих сторон:

Это значит, что все стороны первого треугольника увеличиваются в 6 раз по сравнению с его исходными размерами.

2. Вычисление сторон первого треугольника

Теперь, зная коэффициент подобия (6), можем найти длины сторон первого треугольника.

Пусть стороны первого треугольника — это 4x, 6x и 7x. Умножаем каждую из сторон на 6:

• 4x = 4 * 6 = 24 см
• 6x = 6 * 6 = 36 см
• 7x = 7 * 6 = 42 см

Таким образом, стороны первого треугольника будут равны 24 см, 36 см и 42 см.

3. Заключение

В итоге, если в первом треугольнике стороны относятся как 4:6:7, а во втором треугольнике они составляют 24 см, 36 см и 42 см, то эти два треугольника идентичны по размерам. То есть их стороны одинаковы.