Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна208º . Найдите угол ANC, можно с чертежом плиз

Давайте решим задачу поэтапно.

Условие:
Даны две пересекающиеся прямые $AB$ и $CD$. При их пересечении образуются четыре угла: $\angle AND, \angle ANC, \angle CNB$ и $\angle BND$. Нам известно, что сумма углов $\angle AND$ и $\angle CNB$ равна $208^\circ$. Требуется найти $\angle ANC$.

Шаг 1. Свойства вертикальных углов

При пересечении двух прямых:

• Сумма вертикальных углов равна $180^\circ$ (так как они являются дополнительными).
• Напротив углы равны друг другу ($\angle AND = \angle CNB$, $\angle ANC = \angle BND$).

Шаг 2. Обозначим углы

Пусть:

• $\angle AND = x$,
• $\angle CNB = x$ (так как они равны, являясь вертикальными),
• $\angle ANC = y$,
• $\angle BND = y$ (так как они тоже равны).

Шаг 3. Запишем уравнения

Из условия известно, что:

Подставляем $x$:

Теперь знаем, что:

Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$, можно найти угол $\angle ANC$:

Подставляем:

Ответ

Если потребуется чертеж, я могу его подготовить! Вы хотите увидеть графическое решение?