Найдите высоту CN равнобедренного треугольника ABC ,если его основание AB равно 18 см ,а боковая сторона равна 15 см. Помогите решить задачу

Для нахождения высоты $CN$ равнобедренного треугольника $ABC$, где $AB = 18 \, \text{см}$ — основание, а боковая сторона $AC = BC = 15 \, \text{см}$, можно воспользоваться следующим методом.

Шаг 1. Разделим треугольник пополам

Поскольку треугольник равнобедренный, высота $CN$ будет также являться медианой и биссектрисой, то есть она делит основание $AB$ пополам. Таким образом, отрезок $AN$ и отрезок $NB$ будут равны и составляют по $\frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{см}$.

Шаг 2. Используем теорему Пифагора

Теперь у нас образуется прямоугольный треугольник $ACN$, где гипотенуза $AC = 15 \, \text{см}$, один катет $AN = 9 \, \text{см}$, а второй катет — это высота $CN$, которую мы ищем.

Применим теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику:

Подставим известные значения:

Ответ:

Высота $CN$ равнобедренного треугольника $ABC$ составляет 12 см.