Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м^2 , а площадь основания - 5 м^2.Найдите высоту цилиндра ? Галочки сверху это степень

Чтобы найти высоту цилиндра, воспользуемся формулами для площади основания и осевого сечения цилиндра.

1. Площадь основания цилиндра — это площадь его поперечного сечения, которое представляет собой круг. Формула для площади круга выглядит так:

   $$S_{\text{осн}} = \pi r^2$$

   где $r$ — радиус основания.

   Нам известно, что площадь основания $S_{\text{осн}} = 5 \, \text{м}^2$, то есть:

   $$\pi r^2 = 5$$

   Из этого уравнения можно найти радиус $r$:

   $$r^2 = \frac{5}{\pi}$$ $$r = \sqrt{\frac{5}{\pi}}$$

   Приближенно:

   $$r \approx \sqrt{\frac{5}{3.1416}} \approx \sqrt{1.591} \approx 1.26 \, \text{м}$$

2. Площадь осевого сечения цилиндра — это прямоугольник, одна из сторон которого — высота цилиндра $h$, а другая сторона — диаметр основания, то есть $2r$. Формула для площади осевого сечения:

   $$S_{\text{осев}} = 2r \cdot h$$

   Из условия задачи, площадь осевого сечения $S_{\text{осев}} = 10 \, \text{м}^2$. Подставляем значение для радиуса:

   $$2 \cdot 1.26 \cdot h = 10$$

   Решаем относительно $h$:

   $$2.52h = 10$$ $$h = \frac{10}{2.52} \approx 3.97 \, \text{м}$$

Итак, высота цилиндра $h$ приблизительно равна 3.97 м.