Найти периметр квадрата если его диагональ равна 15кореня из 2

Чтобы найти периметр квадрата, если его диагональ равна $15\sqrt{2}$, воспользуемся следующим методом.

1. Известно, что диагональ квадрата связана с его стороной через теорему Пифагора. Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда диагональ квадрата будет равна $a\sqrt{2}$.

2. В данном случае диагональ квадрата равна $15\sqrt{2}$. Значит, у нас есть уравнение:

   $$a\sqrt{2} = 15\sqrt{2}.$$

3. Чтобы найти сторону квадрата $a$, обе части уравнения разделим на $\sqrt{2}$:

   $$a = 15.$$

4. Теперь, чтобы найти периметр квадрата, используем формулу для периметра квадрата: $P = 4a$. Подставляем найденное значение стороны:

   $$P = 4 \times 15 = 60.$$

Ответ: периметр квадрата равен 60.