Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44, а одна сторона на 2 больше другой.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала определить его стороны.

1. Обозначим длины сторон прямоугольника как $a$ и $b$, где $a$ — это одна сторона, а $b$ — другая. Из условия задачи известно, что одна сторона на 2 больше другой, то есть $a = b + 2$.

2. Также дан периметр прямоугольника, который равен 44. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

   $$P = 2(a + b)$$

   Подставим значение периметра:

   $$44 = 2(a + b)$$

   Разделим обе стороны на 2:

   $$22 = a + b$$

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

   • $a = b + 2$

   • $a + b = 22$

4. Подставим выражение для $a$ из первого уравнения во второе:

   $$(b + 2) + b = 22$$

   Упростим:

   $$2b + 2 = 22$$

   Отнимем 2 от обеих сторон:

   $$2b = 20$$

   Разделим на 2:

   $$b = 10$$

5. Теперь, зная $b = 10$, найдём $a$:

   $$a = b + 2 = 10 + 2 = 12$$

6. Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

   $$S = a \times b$$

   Подставим значения:

   $$S = 12 \times 10 = 120$$

Ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратных единиц.