Найти катет в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 6 см.

Чтобы найти катет в прямоугольном треугольнике, если известны гипотенуза и один катет, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$c^2 = a^2 + b^2$

где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты. В данном случае гипотенуза $c = 9$ см, а один катет $a = 6$ см. Нам нужно найти второй катет $b$.

Из теоремы Пифагора выразим $b^2$:

$b^2 = c^2 - a^2$

Подставим значения:

$b^2 = 9^2 - 6^2$
$b^2 = 81 - 36$
$b^2 = 45$

Теперь найдём $b$, извлекая квадратный корень из 45:

$b = \sqrt{45}$
$b \approx 6.71 \, \text{см}$

Таким образом, второй катет в этом треугольнике равен примерно 6.71 см.