В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, ВС=8, АВ=10. Найдите cos B.

Так как ∠C = 90°, сторона AB является гипотенузой, а BC и AC — катетами.

1. Найдём второй катет AC по теореме Пифагора:
   $AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6.$

2. Определим, какие стороны связаны с углом B.
   Угол B образован сторонами AB (гипотенуза) и BC (катет, прилежащий к углу B).
   Противолежащий катет к углу B — это AC.

3. Применяем определение косинуса:

   $$\cos B=\frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}=0{,}8.$$

Ответ: $\cos B=\dfrac{4}{5}=0{,}8.$