Найти площадь ромба, если его высота равна 10 см, а острый угол 30°.

Для нахождения площади ромба, если известна его высота и острый угол, можно использовать формулу:

где:

• $S$ — площадь ромба,

• $a$ — длина стороны ромба,

• $h$ — высота ромба.

Для нахождения стороны ромба $a$, если известен острый угол $\alpha$ и высота $h$, можно использовать следующую связь:

Здесь $\alpha = 30^\circ$. Из этой формулы можно выразить сторону ромба $a$:

Теперь подставим известные значения. Высота $h = 10$ см, угол $\alpha = 30^\circ$. Из таблицы значений синуса для углов мы знаем, что $\sin(30^\circ) = 0.5$.

Тогда:

Теперь можно вычислить площадь:

Таким образом, площадь ромба равна 200 см².