Один из смежных углов на 30°больше другого . Найдите величину меньшего из этих углов

Давайте рассмотрим задачу с углами подробнее.

Пусть один из смежных углов обозначим как $x$ (меньший угол). Тогда другой угол, который на 30° больше, можно выразить как $x + 30°$.

Смежные углы, по определению, в сумме дают 180°. Таким образом, у нас есть уравнение:

Упростим это уравнение:

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $x$:

Таким образом, меньший из углов равен 75°. Теперь найдем больший угол:

Итак, мы нашли оба угла: меньший угол составляет 75°, а больший угол — 105°.

Ответ: меньший из углов равен 75°.