Площадь треугольника NPT равна 30 см2, угол ∡N=30°, сторона NT=20 см.
Определи длину стороны NP.

Для нахождения длины стороны NP треугольника NPT, нам нужно использовать формулу площади треугольника через одну из сторон и угол между ними. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)$

где:

• $S$ — площадь треугольника,
• $a$ и $b$ — длины двух сторон, образующих угол $C$,
• $C$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• Площадь $S = 30$ см²,
• Угол $∠N = 30°$,
• Сторона $NT = 20$ см.

Мы можем обозначить длину стороны $NP$ как $x$. Тогда по формуле площади у нас получится:

$30 = \frac{1}{2} \times 20 \times x \times \sin(30°)$

Значение $\sin(30°) = \frac{1}{2}$, поэтому упростим уравнение:

$30 = \frac{1}{2} \times 20 \times x \times \frac{1}{2}$ $30 = 5x$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$x = \frac{30}{5} = 6 \text{ см}$

Таким образом, длина стороны $NP$ равна 6 см.