Определи величину меньшего угла в параллелограмме, если один его угол в 1,5 раза больше другого.

Чтобы определить величину меньшего угла в параллелограмме, если один из его углов в 1,5 раза больше другого, воспользуемся следующим рассуждением:

1. Свойства углов параллелограмма: В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма двух смежных углов равна $180^\circ$, так как эти углы являются внутренними односторонними при параллельных сторонах.

2. Обозначение углов: Пусть меньший угол параллелограмма равен $x$ градусов. Тогда, по условию задачи, больший угол в 1,5 раза больше меньшего, то есть он равен $1,5x$.

3. Уравнение для смежных углов: Сумма смежных углов параллелограмма равна $180^\circ$, то есть:

   $$x + 1,5x = 180^\circ$$

4. Решение уравнения:

   $$2,5x = 180^\circ$$

   Отсюда находим $x$:

   $$x = \frac{180^\circ}{2,5} = 72^\circ$$

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен $72^\circ$.

5. Проверка: Больший угол будет равен: $$1,5 \times 72^\circ = 108^\circ$$ Сумма смежных углов: $$72^\circ + 108^\circ = 180^\circ$$ Все условия задачи выполнены.

Ответ: меньший угол параллелограмма равен $72^\circ$.