Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите основание треугольника

Обозначим основание равнобедренного треугольника через $x$, а боковую сторону через $2x$, так как боковая сторона в два раза больше основания, как указано в задаче.

Пусть периметр треугольника равен $P$. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Теперь, согласно условию задачи, боковая сторона на 12 см меньше периметра:

Подставим значение периметра в это уравнение и решим его:

Переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону:

Делим обе стороны на -3:

Таким образом, основание треугольника равно $4$ см.

Теперь проверим решение. Если основание $x = 4$, то боковая сторона будет равна $2x = 8$ см. Периметр треугольника:

Разница между боковой стороной и периметром:

Это верно, значит, решение правильное. Основание треугольника равно 4 см.