Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см

Для решения этой задачи давайте вспомним свойства равнобедренного треугольника и его средней линии. В равнобедренном треугольнике, если провести среднюю линию, параллельную основанию, то она будет равна половине основания. То есть, если средняя линия равна 6 см, то основание треугольника будет в два раза больше этой средней линии:

Теперь обозначим боковые стороны треугольника за $a$. Поскольку треугольник равнобедренный, обе боковые стороны будут равны. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $a$:

1. Вычтем 12 из обеих частей:

2. Разделим обе стороны на 2:

Итак, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 17 см, а основание — 12 см.

Ответ: стороны треугольника — 17 см, 17 см и 12 см.