Точка O - точка пересечения диагоналей В прямоугольнике ABCD. Сторона BC равна 17, AC = 22. Найди периметр треугольника DOA​

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Анализ геометрии прямоугольника

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке, делясь пополам. Значит, точка $O$ — это середина обеих диагоналей $AC$ и $BD$.

Так как $AC = 22$, можно сказать, что каждая из половинок диагонали $AO$ и $OC$ равны:

2. Найдем длину диагонали $BD$

Так как $ABCD$ — прямоугольник, диагонали у него равны. Значит, $BD = AC = 22$. Точно так же, как и в случае с $AO$, половина диагонали $BD$, то есть $BO$ и $OD$, будет равна:

3. Длина стороны $DOA$

Теперь нам известны все стороны треугольника $DOA$:

• $AO = 11$,
• $DO = 11$,
• Поскольку точка $O$ — это центр пересечения диагоналей, то $\angle DOA = 90^\circ$.

Треугольник $DOA$ — прямоугольный, и его периметр можно найти как сумму всех сторон:

Ответ: Периметр треугольника $DOA$ равен $39$.