1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 24 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$, у которого периметр равен 24 см, а сторона $AB$ вдвое больше стороны $BC$.

Для начала, запишем формулу периметра параллелограмма. Периметр $P$ параллелограмма равен удвоенной сумме длин двух соседних сторон:

Нам известно, что $P = 24$ см, поэтому:

или, деля обе части на 2:

Теперь используем условие, что сторона $AB$ в 2 раза больше стороны $BC$. Пусть $BC = x$. Тогда:

Подставим эти выражения в уравнение $AB + BC = 12$:

Итак, мы нашли, что $BC = 4$ см. Тогда $AB = 2 \cdot 4 = 8$ см.

Таким образом, длины сторон параллелограмма: