Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Аверин Макс.

Чтобы найти длину окружности сечения сферы, удаленного от ее центра на 12 см, нужно разобраться с несколькими шагами.

Сфера с радиусом $R = 15$ см. Рассмотрим сечение сферы, которое является окружностью, находящейся на расстоянии $h = 12$ см от центра сферы.

Мы можем использовать формулу для радиуса окружности сечения, которая отстоит от центра сферы на расстояние $h$ :

r = \sqrt{R^2 - h^2}

где:

Подставляем значения $R = 15$ см и $h = 12$ см:

r = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \text{ см}

Таким образом, радиус окружности сечения равен 9 см.

Теперь, когда мы знаем радиус окружности сечения ( $r = 9$ см), можно найти его длину. Длина окружности рассчитывается по формуле:

C = 2 \pi r

Подставляем значение $r = 9$ см:

C = 2 \pi \cdot 9 = 18 \pi \text{ см}

Длина окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см, равна $18 \pi$ см или примерно 56,55 см, если взять $\pi \approx 3.14$ .

Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см. Помогите пожалуйста!!!!