В треугольнике ABC угол A=56 градусов, угол B=38 градусов. Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке O. Чему равен угол BOC?

Сначала найдём угол \(C\):

\[\angle C=180^\circ-56^\circ-38^\circ=86^\circ\]

Точка \(O\) — точка пересечения биссектрис углов \(B\) и \(C\). Для неё верна формула:

\[\angle BOC=90^\circ+\frac{\angle A}{2}\]

Подставим \(\angle A=56^\circ\):

\[\angle BOC=90^\circ+28^\circ=118^\circ\]

Ответ: \(118^\circ\).

0 0 Пожаловаться