Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия равна 17 см. Найдите основание трапеции

В данной задаче известны два факта:

1. Средняя линия трапеции равна 17 см.
2. Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого.

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — основания трапеции.

Подставим известное значение средней линии:

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

Пусть $a$ — меньшее основание, а $b$ — большее основание. Согласно условию, одно из оснований на 8 см больше другого. Значит:

Теперь подставим это выражение для $b$ в уравнение $a + b = 34$:

Упростим уравнение:

Вычтем 8 из обеих сторон:

Разделим обе стороны на 2:

Теперь, зная $a = 13$, найдём $b$:

Ответ: основания трапеции равны 13 см и 21 см.