3. Даны векторы а (-3; 1; 4) , в ( 2; -2; 1) и с ( 2; 0; 1) . Найдите координаты вектора р= а – в – 3с​

Для нахождения координат вектора $\mathbf{p} = \mathbf{a} - \mathbf{b} - 3\mathbf{c}$, мы можем следовать следующей процедуре:

1. Вычитаем координаты вектора $\mathbf{b}$ из координат вектора $\mathbf{a}$.
2. Умножаем координаты вектора $\mathbf{c}$ на 3 и вычитаем их из результата первого шага.

Для данных векторов:

• $\mathbf{a} = (-3; 1; 4)$
• $\mathbf{b} = (2; -2; 1)$
• $\mathbf{c} = (2; 0; 1)$

Расчет $\mathbf{p}$ будет следующим:

• Первая координата: $-3 - 2 - 3 \times 2 = -11$
• Вторая координата: $1 - (-2) - 3 \times 0 = 3$
• Третья координата: $4 - 1 - 3 \times 1 = 0$

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{p}$ равны (-11; 3; 0). ​​