Разность двух углов, образовавшихся при пересечении 2 прямых, равна 36 градусам. Чему равна величина большего из них?

Когда две прямые пересекаются, образуются два угла, которые называют вертикальными углами. Эти углы всегда равны между собой. Например, если угол между прямыми на одной стороне пересечения равен $x$, то угол на противоположной стороне тоже будет равен $x$.

В данной задаче говорится, что разность между двумя углами, образованными пересечением прямых, равна 36 градусам. Пусть угол, который больше, будет равен $x$, а угол, который меньше, — $y$. Тогда по условию задачи разность углов можно записать так:

Так как углы на одной стороне прямых являются вертикальными углами, их сумма всегда составляет 180 градусов (например, угол $x$ и угол $y$ составляют пару на одной прямой, и их сумма равна 180°). Следовательно, мы можем записать еще одно уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x - y = 36^\circ$
2. $x + y = 180^\circ$

Чтобы решить эту систему, сложим оба уравнения:

Теперь, подставив значение $x$ в одно из исходных уравнений (например, во второе), найдем $y$:

Таким образом, большие углы составляют 108°, а меньшие — 72°.

Ответ: величина большего угла равна 108 градусов.