1) Решить треугольник АВС, если угол А=60º, угол В=40º, с =14см. Найти: a, b, угол С 2) Решить

Ответы на вопрос

Отвечает Краснова Полина.

Условия:

Необходимо найти:

Решение:

Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, можем найти угол $C$ :

C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ.

Для нахождения сторон треугольника можно использовать закон синусов:

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}.

Подставим известные значения:

\frac{a}{\sin 60^\circ} = \frac{14}{\sin 80^\circ}.

Так как $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\sin 80^\circ \approx 0.9848$ , получаем:

\frac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{14}{0.9848}.

a = \frac{14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.9848} \approx \frac{14 \cdot 0.866}{0.9848} \approx \frac{12.124}{0.9848} \approx 12.3 \, \text{см}.

Теперь для стороны $b$ :

\frac{b}{\sin 40^\circ} = \frac{14}{\sin 80^\circ}.

Зная, что $\sin 40^\circ \approx 0.6428$ , получаем:

\frac{b}{0.6428} = \frac{14}{0.9848},

b = \frac{14 \cdot 0.6428}{0.9848} \approx \frac{8.9992}{0.9848} \approx 9.14 \, \text{см}.

Ответ:

Условия:

Необходимо найти угол $A$ .

Решение:

Для нахождения угла $A$ используем формулу косинусов:

\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}.

Подставим известные значения:

\cos A = \frac{7.7^2 + 4.8^2 - 6^2}{2 \cdot 7.7 \cdot 4.8}.

Вычислим значения в числителе и знаменателе:

\cos A = \frac{59.29 + 23.04 - 36}{2 \cdot 7.7 \cdot 4.8} = \frac{46.33}{73.92}.

\cos A \approx 0.627.

1) Решить треугольник АВС, если угол А=60º, угол В=40º, с =14см. Найти: a, b, угол С
2)
Решить треугольник АВС, если a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см. Найти: углы А