стороны треугольника равны 8,10 и 12 см найдите угол лежащий против меньшей стороны

Чтобы найти угол, лежащий напротив меньшей стороны треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов. Согласно теореме косинусов, для треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ угол, лежащий напротив стороны $a$, можно найти по формуле:

где:

• $a$ — длина стороны, напротив которой находится угол $A$,
• $b$ и $c$ — длины других двух сторон.

Дано:

• $a = 8$ (меньшая сторона),
• $b = 10$,
• $c = 12$.

Подставим эти значения в формулу для косинуса угла $A$:

1. Вычислим числитель:

2. Вычислим знаменатель:

3. Подставим значения:

Теперь найдем угол $A$, используя обратную функцию косинуса ($\arccos$):

Приблизительно:

Ответ:

Угол, лежащий напротив меньшей стороны (8 см), равен примерно 41.41 градуса.