Известно что a{8;-2} b{2;-3} найдите координаты вектора m=1/2a-4b​

Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{m} = \frac{1}{2}\mathbf{a} - 4\mathbf{b}$, мы сначала умножим вектор $\mathbf{a}$ на $\frac{1}{2}$ и вектор $\mathbf{b}$ на $-4$, а затем сложим полученные векторы.

Дано:

• $\mathbf{a} = \{8, -2\}$
• $\mathbf{b} = \{2, -3\}$

Сначала найдем $\frac{1}{2}\mathbf{a}$ и $-4\mathbf{b}$:

• $\frac{1}{2}\mathbf{a} = \frac{1}{2} \times \{8, -2\} = \{8 \times \frac{1}{2}, -2 \times \frac{1}{2}\}$
• $-4\mathbf{b} = -4 \times \{2, -3\} = \{2 \times -4, -3 \times -4\}$

Вычислим эти значения:

• $\frac{1}{2}\mathbf{a} = \{4, -1\}$
• $-4\mathbf{b} = \{-8, 12\}$

Теперь сложим полученные векторы:

• $\mathbf{m} = \{4, -1\} + \{-8, 12\}$

Сложение векторов выполняется покомпонентно:

• $\mathbf{m}_x = 4 + (-8)$
• $\mathbf{m}_y = -1 + 12$

Рассчитаем координаты:

• $\mathbf{m}_x = -4$
• $\mathbf{m}_y = 11$

Итак, координаты вектора $\mathbf{m}$ равны $\{-4, 11\}$.