1 из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого .найти эти углы

Для решения задачи найдем углы прямоугольного треугольника, учитывая, что сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$, а один из острых углов в 4 раза меньше другого. Прямой угол равен $90^\circ$, поэтому оставшиеся два угла суммарно составляют $90^\circ$.

Обозначим:

• Угол, который меньше, через $x$;
• Угол, который больше, через $4x$ (так как он в 4 раза больше).

Составим уравнение:

Объединим подобные члены:

Найдем $x$:

Значит, меньший угол равен $18^\circ$. Найдем больший угол:

Ответ:

• Один из острых углов треугольника равен $18^\circ$;
• Другой острый угол равен $72^\circ$.

Проверим: сумма острых углов $18^\circ + 72^\circ = 90^\circ$, что соответствует условию задачи. Все верно!