Даны векторы a(5;-1;1),b(-2;1;0),c(0;0,2;0) найдите координаты и длину вектора a-b-c.

Для нахождения координат и длины вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c}$, действуем следующим образом:

Шаг 1: Найти координаты вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c}$

Даны координаты векторов:

Формула для нахождения разности векторов:

где $-\mathbf{b} = (2; -1; 0)$, а $-\mathbf{c} = (0; -0.2; 0)$.

Теперь выполняем сложение координат:

Вычислим координаты по каждой оси:

• По $x$: $5 + 2 + 0 = 7$,
• По $y$: $-1 - 1 - 0.2 = -2.2$,
• По $z$: $1 + 0 + 0 = 1$.

Координаты результирующего вектора:

Шаг 2: Найти длину вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c}$

Длина вектора вычисляется по формуле:

где $\mathbf{v} = (x; y; z)$.

Подставляем координаты $(7; -2.2; 1)$:

Выполним вычисления:

• $7^2 = 49$,
• $(-2.2)^2 = 4.84$,
• $1^2 = 1$.

Складываем:

Теперь извлекаем корень:

Ответ:

Координаты вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c}$: $(7; -2.2; 1)$.
Длина вектора $\mathbf{a} - \mathbf{b} - \mathbf{c}$: $\approx 7.4$.