В равнобедренном треугольнике периметр которого равен 36 см основание как 2:5. Найти стороны треугольника

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины сторон треугольника. Пусть основание треугольника имеет длину $x$. Так как треугольник равнобедренный, две другие стороны будут одинаковыми, и обозначим их длину как $y$.

Периметр равнобедренного треугольника — это сумма длин всех его сторон, и нам известно, что он равен 36 см. Таким образом, можно составить уравнение для периметра:

Далее, в условии задачи сказано, что основание относится к боковым сторонам как 2:5. Это означает, что:

Отсюда можно выразить $x$ через $y$:

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение для периметра:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все элементы к общему знаменателю:

Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе части на 12:

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны $y = 15$, можем найти основание $x$, подставив это значение в выражение для $x$:

Итак, длины сторон треугольника: основание $x = 6$ см, а боковые стороны $y = 15$ см.

Ответ: стороны треугольника равны 6 см, 15 см и 15 см.