Стороны параллелограмма относятся как 5 : 1, а его периметр равен 60 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача на нахождение сторон параллелограмма, если они относятся как 5:1 и периметр равен 60 см. Решим её пошагово.

1. Обозначим стороны параллелограмма:
   Пусть одна сторона параллелограмма будет $5x$, а другая — $x$, где $x$ — это некоторая переменная. Эти стороны относятся как 5:1, то есть одна в 5 раз больше другой.

2. Используем формулу для периметра параллелограмма:
   Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Параллелограмм имеет две стороны по $5x$ и две стороны по $x$. Периметр можно записать как:

   $$P = 2 \cdot (5x + x)$$

   Поскольку периметр по условию задачи равен 60 см, получаем:

   $$2 \cdot (5x + x) = 60$$

   Упростим это уравнение:

   $$2 \cdot 6x = 60$$ $$12x = 60$$

3. Решим уравнение для $x$:
   Разделим обе части уравнения на 12:

   $$x = \frac{60}{12} = 5$$

4. Найдём стороны параллелограмма:
   Теперь, зная $x$, можем вычислить стороны параллелограмма:

   • Одна сторона: $5x = 5 \cdot 5 = 25$ см,
   • Другая сторона: $x = 5$ см.

5. Ответ:
   Стороны параллелограмма равны 25 см и 5 см.