Высота СК треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону ВС, если АС=6 см, ВК=3 см, угол А=60°.

Задача требует использования геометрических свойств треугольника и теоремы о высоте. Рассмотрим её поэтапно.

Дано:

• Треугольник $ABC$.
• Высота $CK$, опущенная из вершины $C$ на сторону $AB$, делит $AB$ на отрезки $AK$ и $BK$.
• $AC = 6$ см.
• $BK = 3$ см.
• Угол $\angle A = 60^\circ$.

Нужно найти сторону $BC$.

1. Изучение треугольника и его свойств:

• Поскольку высота $CK$ перпендикулярна стороне $AB$, то угол $\angle BCK = 90^\circ$.
• Угол $\angle A = 60^\circ$ даёт информацию о возможных углах треугольника, если мы будем использовать тригонометрические функции.

2. Применим теорему о разбиении стороны:

Высота делит сторону $AB$ на два отрезка. Пусть $AK = x$ см, тогда $AB = AK + BK = x + 3$ см.

3. Использование теоремы синусов:

Для треугольника $ABC$ используем теорему синусов:

В данном случае $\angle A = 60^\circ$, а $AC = 6$ см.

Однако, для дальнейшего решения нам нужно больше данных.