Биссектриса равностороннего треугольника равна 2√3 см. Найти сторону треугольника. (Внизу написать решение!)

Задача заключается в нахождении длины стороны равностороннего треугольника, если биссектриса этого треугольника равна 2√3 см.

Для решения воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и формулами для биссектрисы.

Решение:

1. Обозначим сторону равностороннего треугольника за $a$. Известно, что биссектриса делит треугольник на два прямоугольных треугольника и что длина биссектрисы в равностороннем треугольнике можно выразить через сторону треугольника по формуле:

где $h$ — это высота треугольника, а $a$ — длина его стороны.

2. В равностороннем треугольнике биссектриса, высота и медиана совпадают, и поэтому они равны между собой. Таким образом, можно использовать известную формулу для биссектрисы: