Прямоугольник со сторонами 5 см и 4 вращается вокруг большей стороны найдите объем тела вращения

Чтобы найти объем тела вращения, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг большей стороны, можно использовать формулу для объема вращающегося тела, получаемого при вращении фигуры вокруг оси.

В данном случае, прямоугольник с размерами 5 см (большая сторона) и 4 см (меньшая сторона) вращается вокруг большей стороны (5 см). Это означает, что большая сторона становится осью вращения, а меньшая сторона будет радиусом вращения.

Для вычисления объема тела вращения используется формула объема цилиндра:

где:

• $r$ — радиус основания цилиндра, который в данном случае равен меньшей стороне прямоугольника, то есть 4 см.
• $h$ — высота цилиндра, которая равна большой стороне прямоугольника, то есть 5 см.

Теперь подставим значения в формулу:

Таким образом, объем тела вращения равен $80\pi$ кубических сантиметров. При численном приближении:

Ответ: объем тела вращения примерно равен 251.33 см³.