Один из углов треугольника на 30 градусов больше другого и на 30 градусов меньше третьего угла.Найдите все углы этого тре-угольника.

Для решения этой задачи обозначим углы треугольника как $x$, $y$ и $z$. По условию, один угол на 30 градусов больше другого и на 30 градусов меньше третьего. Давайте обозначим углы треугольника как:

1. $x$ — это один угол.
2. $x + 30^\circ$ — это угол, который на 30 градусов больше первого.
3. $x + 60^\circ$ — это угол, который на 30 градусов больше второго, а значит, на 30 градусов больше первого.

Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, то можем записать уравнение:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, первый угол равен $30^\circ$.

Теперь найдем остальные углы:

• Второй угол: $x + 30^\circ = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$.
• Третий угол: $x + 60^\circ = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$.

Ответ: углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.