отрезки АВ и СД пересекаются в точке О так,что АО = 10см,ОВ=5см,СО=26см и ОД=13см. Найдите длину отрезков АС и ВД,если угол АВД равен 90гр.

Для решения задачи можно использовать теорему о пересечении отрезков. Нам даны отрезки $АВ$ и $СД$, которые пересекаются в точке $О$, причем $АО = 10$ см, $ОБ = 5$ см, $СО = 26$ см и $ОД = 13$ см. Также известно, что угол $АВД$ равен $90^\circ$, то есть отрезки $АВ$ и $ВД$ образуют прямой угол.

Шаг 1: Вычислим длины отрезков $АВ$ и $СД$

Так как $АО = 10$ см и $ОБ = 5$ см, то длина отрезка $АВ$ будет равна:

Аналогично, длина отрезка $СД$ равна:

Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник $АВД$

Из условия задачи известно, что угол $АВД = 90^\circ$, поэтому треугольник $АВД$ является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике можно применить теорему Пифагора. Пусть $АС$ и $ВД$ — гипотенузы этого треугольника. Тогда для треугольника $АВД$ выполнено следующее равенство:

Мы знаем, что $АВ = 15$ см, следовательно:

Шаг 3: Найдем длины отрезков $АС$ и $ВД$

Теперь рассмотрим два треугольника $АСО$ и $ВДО$, которые являются прямоугольными.

Для треугольника $АСО$ применим теорему Пифагора:

Для треугольника $ВДО$ применим теорему Пифагора:

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

Таким образом, длины отрезков $АС$ и $ВД$ составляют 776 и 194 соответственно.