В прямоугольнике abcd найдите:bd если cd=√0,29 и ad=1,4

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Прямоугольник $ABCD$,
   • Сторона $CD = \sqrt{0,29}$,
   • Сторона $AD = 1,4$,
   • Нужно найти диагональ $BD$.

2. Свойства прямоугольника:

   • В прямоугольнике противоположные стороны равны и углы прямые.
   • Диагонали равны и пересекаются в точке пересечения пополам.
   • Диагональ можно найти через теорему Пифагора.

3. Рассмотрим треугольник $ABD$: В данном треугольнике $AB$ и $AD$ являются катетами, а $BD$ — гипотенузой. Для прямоугольного треугольника гипотенуза вычисляется по формуле Пифагора:

   $$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2}.$$

4. Определение длины стороны $AB$: Поскольку $AB$ — противоположная сторона $CD$ в прямоугольнике, их длины равны:

   $$AB = CD = \sqrt{0,29}.$$

5. Подстановка значений в формулу для диагонали:

   $$BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{\left(\sqrt{0,29}\right)^2 + 1,4^2}.$$

   Упростим:

   $$BD = \sqrt{0,29 + 1,96}.$$

6. Сложим подкоренное выражение:

   $$BD = \sqrt{2,25}.$$

7. Найдем квадратный корень:

   $$BD = 1,5.$$

Ответ: Диагональ $BD$ равна $1,5$.