Расстояние между центрами двух окружностей,касающихся внешним образом,равно 18см.Найдите радиусы окружностей,если один из них в 2 раза больше другого.

Задача заключается в нахождении радиусов двух окружностей, которые касаются внешним образом, если расстояние между их центрами равно 18 см, а радиус одной из окружностей в два раза больше радиуса другой.

Решение:

Обозначим радиусы двух окружностей как $r_1$ и $r_2$, где $r_1$ — радиус большей окружности, а $r_2$ — радиус меньшей. Из условия задачи известно, что радиус одной окружности в два раза больше радиуса другой, т.е.

Также известно, что эти окружности касаются внешним образом. Для таких окружностей расстояние между центрами будет равно сумме их радиусов. То есть:

Теперь подставим $r_1 = 2r_2$ в это уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь найдём $r_2$:

Так как $r_1 = 2r_2$, то радиус первой окружности будет:

Ответ:

Радиусы окружностей равны 12 см и 6 см.