В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac сумма углов равна 156 градусам найти углы ABC

Для решения задачи, давайте внимательно разберем, что у нас есть:

1. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание AC.
2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам (это стандартное свойство всех треугольников).
3. Сумма углов в треугольнике ABC составляет 156 градусов.

Это значит, что сумма углов в треугольнике ABC (по теореме о сумме углов треугольника) должна равняться 180°, и если нам дана сумма углов равнобедренного треугольника, которая составляет 156°, это, вероятно, означает, что дана сумма двух одинаковых углов (углов при основании). Рассмотрим решение поэтапно:

Шаг 1: Определение углов

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, то есть $\angle ABC = \angle ACB$. Обозначим эти углы как $x$.

Шаг 2: Составление уравнения

Сумма всех углов в треугольнике ABC равна 180°. Из условия задачи нам известно, что сумма углов равна 156°. Это означает, что угол при вершине (угол $\angle BAC$) равен:

Шаг 3: Использование свойства равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть каждый из них равен $x$. Тогда мы можем записать следующее уравнение для суммы углов треугольника:

Подставляем значение $\angle BAC = 24°$:

Шаг 4: Решение уравнения

Вычитаем 24° с обеих сторон:

Делим обе стороны на 2:

Ответ:

Таким образом, каждый из углов $\angle ABC$ и $\angle ACB$ равен 78°.