Помогите пожайлуста:
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C BC=2,25 и sin A=9/13. Найдите длинну гипотенузы

Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, воспользуемся тригонометрией и теоремой Пифагора.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C. Из условия задачи известно:

• $BC = 2.25$ — это одна из катетов (противоположный катет углу A),
• $\sin A = \frac{9}{13}$ — это синус угла A.

Сначала используем определение синуса для угла A. В прямоугольном треугольнике синус угла A равен отношению длины противоположного катета к длине гипотенузы:

Из условия задачи $\sin A = \frac{9}{13}$, значит, отношение длины противоположного катета (BC) к гипотенузе (AB) равно $\frac{9}{13}$:

Заменим $BC$ на 2.25:

Теперь выразим гипотенузу $AB$:

Таким образом, длина гипотенузы $AB = 3.25$.

Ответ: длина гипотенузы $AB = 3.25$.