В треугольнике авс угол с = 90°,вс = 1 sin A = 0,2 найдите АВ помогите!

Для того чтобы найти длину стороны $AB$ в прямоугольном треугольнике $ABC$, где угол $C = 90^\circ$, сторона $BC = 1$, а синус угла $A$ равен 0,2, нужно воспользоваться определениями тригонометрических функций и теоремой Пифагора.

1. Используем синус угла $A$:

   Из условия задачи мы знаем, что синус угла $A$ равен 0,2:

   $$\sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}.$$

   В данном случае противоположной стороной для угла $A$ является сторона $BC$, а гипотенузой — сторона $AB$. Подставим данные:

   $$\sin A = \frac{BC}{AB}.$$

   Из условия задачи $BC = 1$, следовательно:

   $$0,2 = \frac{1}{AB}.$$

   Отсюда:

   $$AB = \frac{1}{0,2} = 5.$$

   Таким образом, длина стороны $AB$ равна 5.

2. Проверка через теорему Пифагора:

   В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:

   $$AB^2 = BC^2 + AC^2.$$

   Мы уже знаем, что $AB = 5$ и $BC = 1$. Чтобы найти $AC$, воспользуемся тем, что:

   $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{5}.$$

   Однако из условия задачи $\sin A = 0,2$, что также подтверждает, что гипотенуза $AB = 5$ и все данные задачи согласуются.

Ответ: длина стороны $AB$ равна 5.