Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. найдите стороны параллелограмма

Для решения задачи найдем длины сторон параллелограмма.

Дано:

1. Отношение сторон параллелограмма $1:2$.
2. Периметр параллелограмма $P = 30$ см.

Формула периметра параллелограмма:

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

где $a$ и $b$ — длины сторон.

Шаги решения:

1. Пусть длины сторон параллелограмма равны $x$ и $2x$, где $x$ — длина меньшей стороны.
2. Подставим длины сторон в формулу периметра: $$P = 2(x + 2x).$$
3. Упростим выражение: $$P = 2(3x) = 6x.$$
4. Поскольку $P = 30$, то: $$6x = 30.$$
5. Найдем $x$: $$x = \frac{30}{6} = 5.$$

Результат:

• Меньшая сторона $a = x = 5$ см.
• Большая сторона $b = 2x = 10$ см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 5 см и 10 см.