Сторона правильного треугольника равна корень из 3. найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник.

Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, нужно использовать несколько геометрических свойств.

Дано:

Сторона правильного треугольника $a = \sqrt{3}$.

1. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник

Радиус вписанной окружности $r$ правильного треугольника можно найти по формуле:

где $a$ — длина стороны правильного треугольника.

2. Подставим значение стороны

Так как в нашем случае $a = \sqrt{3}$, подставляем это значение в формулу:

Упростим выражение:

Ответ:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной $\sqrt{3}$, равен $\frac{1}{2}$.