На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В, так что угол АОВ равен 60градусов. К стороне АВ треугольника АОВ проведена высота ОС. Найдите АС, если радиус окружности равен 22 см.
Решите пожалуйста:)
Очень очень надо:)
20 балов даю:)

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

1. Окружность с центром в точке $O$, радиус $R = 22 \, \text{см}$.
2. Угол $\angle AOB = 60^\circ$.
3. К стороне $AB$ треугольника $\triangle AOB$ проведена высота $OC$, которая перпендикулярна $AB$.

Нужно найти длину $AC$.

Шаг 1. Разберем геометрию задачи

Треугольник $AOB$ является равнобедренным, так как $OA = OB = R = 22 \, \text{см}$. Угол между сторонами $OA$ и $OB$ равен $60^\circ$, поэтому $\triangle AOB$ также является равносторонним. Это значит, что все стороны треугольника равны:

Высота $OC$, проведенная к стороне $AB$, в равностороннем треугольнике также является медианой. Таким образом, точка $C$ делит сторону $AB$ пополам:

Шаг 2. Найдем длину $AB$

Так как $AB = 22 \, \text{см}$ (равносторонний треугольник), делим пополам:

Шаг 3. Найдем высоту $OC$

Высота $OC$ равностороннего треугольника находится по формуле:

где $a = AB = 22 \, \text{см}$.

Подставляем значение:

Шаг 4. Итог

В задаче просили найти $AC$. Мы выяснили, что:

Ответ: $AC = 11 \, \text{см}.$