Найдите углы параллелограмма ABCD, если угол ABD равен 35 градусов, угол ADB равен 73 градуса

Для решения этой задачи найдем оставшиеся углы параллелограмма ABCD, используя свойства параллелограммов и сумму углов треугольника.

Шаг 1. Сумма углов треугольника

Треугольник $\triangle ABD$ имеет углы:

• $\angle ABD = 35^\circ$,
• $\angle ADB = 73^\circ$,
• $\angle BAD$ (неизвестный угол).

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

Подставим известные значения:

Рассчитаем $\angle BAD$:

Итак, угол $\angle BAD = 72^\circ$.

Шаг 2. Свойства параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы дополняют друг друга до $180^\circ$. Таким образом:

• Угол $\angle BAD$ равен $72^\circ$,
• Следовательно, противоположный ему угол $\angle BCD = 72^\circ$.

Теперь найдем углы $\angle ABC$ и $\angle CDA$. Они дополняют $\angle BAD$ до $180^\circ$, так как в параллелограмме соседние углы являются дополнительными:

Ответ:

Углы параллелограмма ABCD:

• $\angle BAD = 72^\circ$,
• $\angle BCD = 72^\circ$,
• $\angle ABC = 108^\circ$,
• $\angle CDA = 108^\circ$.